토크에 직접 영향을 주는 핵심 요소

유도전동기 토크는 전류만의 문제가 아닙니다. 실제로는 자속(= V/f), 슬립(s), 회전자 저항·리액턴스, 전압 품질, 온도 등이 함께 결정합니다. 아래에 공식과 현장 사례, 그리고 바로 적용 가능한 예방 전략을 한 번에 정리했습니다.

토크 기본 공식(빠른 확인)

개략식: T(s) ∝ ( s · E₂² · R₂ ) / ( R₂² + (sX₂)² ) · (1/ω_s) , E₂ ≈ V
저슬립 근사: T ≈ k · V² · s (정상 운전 구간)
임계 슬립: s_k ≈ R₂/X₂ 에서 최대토크(파괴토크)

토크에 직접 영향을 주는 핵심 요소

• 자속(Φ) = V/f: 전압과 주파수의 비로 자속이 정해집니다. V/f 일정을 유지하면 토크가 안정적으로 유지됩니다.
• 슬립(s): 정상 구간에서는 s↑ → T↑(거의 선형). s_k를 넘는 고슬립에서는 T ∝ V²/s로 토크가 감소합니다.
• 회전자 저항(R₂): R₂가 커지면 s_k가 커져 최대토크가 더 큰 슬립에서 나옵니다(최대치 자체는 거의 유사).
• 누설 리액턴스(X₁, X₂): 누설이 커질수록 결합이 약해져 기동 토크·정격 토크가 저하됩니다(딥바/더블케이지 구조가 보완).
• 공급 주파수(f), 동기 각속도(ω_s): 식에 1/ω_s가 포함되어 같은 전기조건에서 f↑ 시 토크 여유가 줄 수 있으므로 V/f 일정이 중요합니다.
• 전압 품질(불평형·THD): 불평형 ≥ 1%만 돼도 역상성분으로 토크가 감소하고 발열이 증가합니다. THD↑도 유효 토크를 깎습니다.
• 온도(권선 저항): 온도 상승은 구리저항을 올려 손실을 키우고, 축 전달 토크를 낮춥니다.
• 자기포화: 과전압/저주파 조건에서 포화가 오면 자속 증가 대비 토크 이득이 급격히 둔화됩니다.

현장 사례

사례 1 — 저전압 컨베이어 기동 난항
소프트스타터 설정으로 탭 전압이 낮아 기동 토크 부족. 롤러가 움직이기 전 슬립이 크게 증가하며 트립이 발생.
조치: 탭 상향, 기동전류 한계 재설정. 결과: 충분한 기동 토크 확보, 미끄럼 급증 없이 가속.

사례 2 — 펌프 라인의 전압 불평형 2%
역상 성분 유입으로 토크가 낮아지고 진동 증가. 부하점 유지 위해 s가 커지며 온도 상승.
조치: 상 부하 재분배, 루즈 단자 체결. 결과: 불평형 < 0.6%, 토크 안정·유량 정상화.

사례 3 — 저속 혼합기의 토크 부족
10–15 Hz 저속에서 스칼라 V/f 제어로 자속 부족 → 슬립 급증, 토크 저하.
조치: 벡터제어 + 토크 부스트. 결과: 저속에서도 정토크 유지, 과전류 트립 제거.

숫자로 감 잡기(4극, 60 Hz)

동기속도 N_s=1800 rpm, 정상 운전 s≈5% → N≈1710 rpm.
전압 10%↓ → 저슬립 근사에서 T ≈ −19%. 같은 부하를 버티려면 s↑ → 발열·효율 저하.

예방·행동 지침(바로 적용)

설계
- V/f 일정 유지, 저속 토크 중요 시 벡터제어 VFD 채택
- 고기동 토크 필요: 딥바/더블케이지 또는 권선형+외저항
- 전압강하 <3%, 불평형 <1%, THD <5%로 설계

전력품질
- 버스/케이블 용량 점검으로 저전압 구간 제거
- 비선형 부하에는 라인 리액터·필터로 고조파 억제

운전·유지보수
- 슬립·전류·권선온도·진동 추세 모니터링
- 베어링 윤활·정렬·벨트 장력으로 불필요 토크 요구 억제
- 냉각 통로 청소, 팬 회전방향 확인, VFD 파라미터를 명판과 일치

결론
토크는 자속(V/f), 슬립, R₂/X₂, 전압 품질, 온도에 직접 좌우됩니다. 전압을 지키고(V/f), 슬립을 관리하면 필요한 토크를 가장 적은 손실로 확보할 수 있습니다.